德赫定理（1/4）

哥猜证明素数探源

一、前言:

素数是只能被1与其自身整除且大于1的自然数，在自然数轴上素数与奇合数构成了与偶数一一对应的奇数。兰蒂斯联邦游戏开发公司劳伦兹公司开发“星河传说”，游戏纪元德威1742年歌德巴赫猜想诞生，在游戏智脑欧拉的研究下，歌德巴赫猜想改进定格为所有大于等于6的偶数都可以表示为两个素数的和，即n=p+p'(n为≥6的偶数，p为素数，q为奇合数)。该智能病毒程序乃神武文明的欧文猜想，现在的德赫定理，为维护公平自由的文明世界秩序，应兰蒂斯联邦要求神武文明特提供具体证明如下：

二、证明思路:

若n≠p+p'则n＝p+q，即n中所有素数p只能与奇合数q以n/2为对称轴轴对称，表示为n=p+q。若存在n≠p＋p'，该n一定会有离1最近的一个，即第一个出现在自然数列中。如证明不存在第一个n≠p+p'，则n≠p＋p'不会有第一个，即n≠p＋p'不存在，则歌猜成立。

三、哥猜证明方法:

反证法。既假设存在第一个n≠p＋p'，然后推导出矛盾结果，则假没不成立，由此可得n=p+p'。既所有大于等于6的偶数均可以表示为两个素数的和，即n=p+p'(n≥6)，歌猜成立。

四、具体证明:

假设n≠p＋p'是第一个出现在自然数列中的偶数，则n之前的所有大于等于6的偶数均可表示为两个素数之和。即n-2n=p?＋p?'（2≤2n≤n-6）(n为≥1的自然数)，即从6到n-2的所有偶数均可表示为两个素数之和。

∵n≠p+p'即n=3+q?

=5+q?

＝7+q?

=11+q??

……

=pn+qn

∴n＝p＋q

∵n-2n=p?＋p?'

∴n-2n=p＋q-2n

=p?＋p?'

(3，5，7，11……pn)∈p p?∈p

即总有p?等有p中的一个素数即有p?＝p

∴q-2n=p?'

即n中与p对称于n/2对称轴的q减去2n等于素数p?'，p?'属于n中的素数，

∴p?+q?'=n

p?'+q?“=n

【2】

即在n中存在差距为2n(2≤2n≤n-6)的p、q数对;且该p、q数对关于n的自然数轴对称，对称轴位置在n/2处。

我们用l、i分别表示p、q在数轴上的位置点。

若n≠p＋p'又因n－2，n－4，n－6，……至6｛n－(n-6)｝的所有（n-6）/2个偶数都是两个素数的和从而推导要满足以上条件同时成立则必然有（n–6）／2个即（n－6）÷2个1li li、2l i、3ll ii三种形式的pq奇数对一一以n/2为对称轴对称于n数轴上，其中1li?，2l i?，3l0 i0?，的pq（li）间距共有（n–6）／2个，是互不相同的等差值为2的偶数等差数列2n（2≤2n≤n-6）。

n≠p+p'，n=p+q，p，q在n偶数的自然数轴上的位置表现为三种形式1li li2l i3ll ii。（2≤2n≤n-6）

1与3形式是表示pq间距的pq不自身对称于轴的情形，表示这样的间距需每组4个p、q，2是表示间距2n（2≤2n≤n-6）的pq自身对称于轴的情形，只需两个pq就可以表示一个间距。

要使n之前大于等于6的所有偶数都等于两个素数的和则要有（n–6）／2个1，2，3形式轴对称的p，q组，缺少任何一个则会使相应n之前的n–2n不能表示为两个素数的和。

1形式有li对称于n数轴，有il对称于n数轴

2形式有li对称于n数轴

3形式有li与li对称于n数轴

123均有li形式对称于n数轴

1中还有il对称于n数轴

【3】

∴n中轴对称的p、q共有li与il两种形式设li位置形式的p、q有a个组，则li位置形式的p、q共有2a个，设il的p、q有b个组，则il位置形式的p、q共有2b个。

n数轴上应有2(a＋b)个p、q以n/2为对称轴对称于n数轴，应有（n–6）／2个123形式的pq组。13形式每组4个p、q，2形式每组2个p、q。即使按每组2个p、q计算亦有（n–6）／2x2＝n–6个p、q

n中共有2a+2b个p、q轴对称于n数轴，除1、n–1两个奇数外，n中共有奇数n/2–2＝（n–4）/2个奇数。

2a＋2b∈（n–4）/2

∴表示间距为2n(2≤2n≤n–6)的